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Este linaje procede y tomó su nombre del lugar de Alcubierre, del partido judicial de Sariñena, en la provincia de Huesca. Una línea creó casa-palacio en la villa de Tardienta, de la misma provincia; otras se avecindaron en diversos pueblos de Huesca y en Zaragoza, y otra pasó a establecerse en Navarra, donde a los de este linaje los llaman también Alcuberris. Estuvo considerada la familia A. como una de las más grandes y nobles del Alto Aragón, pero el cambio de fortuna hizo que algunos de sus individuos se confundieran después con otros de inferiores categorías, quedándoles únicamente su noble apellido y a algunos aun su ejecutoria. La casa de la villa de Tardienta (antes aldea dependiente de la villa de Almudévar) debe ser muy antigua, puesto que al nombrarla en la comarca siempre se dijo "Casa de A. de Tardienta". Está sita en la calle Mayor de la villa, y confronta con la casa de Antonio Laguardia y con la carretera de Huesca. Sobre su puerta principal está esculpido en piedra su escudo de armas. Los individuos de esa casa fueron siempre admitidos en la cofradía de San Jorge, instituída y fundada en dicha villa para las familias nobles. Por ser infanzones de sangre, naturaleza y solar conocido, no fueron a trabajar al campo llamado del Concejo, como estaban obligadas las personas de otra condición, ni pagaron los derechos del maravedí, ni los de las Cenas y primogenitura, ni los compartimientos y contribuciones, haciéndolo únicamente de buena voluntad Otra casa muy antigua. Procede del lugar de A., del partido judicial de Sariñena (Huesca), pero pasó a Navarra, donde fundó nueva casa.