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Antiguo y nobilísmo linaje, cuya primitiva denominacíon fué la de Idacáiz, y algunas veces, sin duda por corrupción del vocablo, Idiacón o Idracón. Por último, ha perdurado la denominación de I., y así se le conoce desde fines de la Edad Media. Su primitiva casa solar estuvo sita en el barrio de Idoyeta, término de Cestona. Posteriormente, fundaron una casa de mucho lustre en la villa de Azcóitia, de la que proceden los Duques de Granada de Egea. Esa misma casa de Azcóitia, tuvo rama que moró en Tolosa y en Eíbar, y poseyó el título de Conde de Pie de Concha. Otra casa muy principal de I. radicó en la villa de Anoeta, del partido judicial de Tolosa, con ramas en esta ciudad de Tolosa, de la que descienden los Duques de Ciudad Real y en Álava. También moraron en Cestona, Zumaya y San Sebastián líneas dimanadas del primitivo solar del barrio de Idoyeta. De esta casa primitiva del barrio de Idoyeta, descendieron: Martín de I., que fué Procurador a Cortes de la provincia de Guipúzcoa, cuando se trató de su unión al reino de Castilla, y se halló en la batalla de las Navas de Tolosa, y otro Martín de I., que es el tronco de la noble rama de los I. de Azcóitia, más tarde Duques de Granada de Ega. Dicho Martín de I., fué Señor de la casa de I. en Azcóitia, desde 1360. Se ignora con quién casó este caballero, pero consta que fué su hijo Pedro Martínez de I., que contrajo matrimonio con doña María de Fornostizaga, de la casa de su apellido en Azcóitia.