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También es navarro este linaje y su primitivo solar radicó en la valle de I. (cuyo nombre tomó), del partido de Pamplona. Otra casa hubo en Oyarzun (Guipúzcoa). A la casa de la villa de I. pertenecieron Martín, Miguel, Hermando y Pedro de I., vecinos de Morentín y Dicastillo declarados hijosdalgo por la Real Audiencia de Pamplona, en 1535. Son sus armas: De oro, con un brazo armado con una espada desnuda y ensangrenada en la mano. Bordura de gules con ocho sotueres de oro. Por referencias de historiadores de la época y otras averiguadas por Araldis en los archivos registrales de ciudades y otros privados, podríamos afirmar, pero no asegurar, que este escudo u otro muy similar a él, apareció inicialmente desde el siglo XI al XIV, particularmente en la construcción de la casa y la iglesia de Roncesvalles, participando en las obras sufragadas por Sancho el Fuerte de Navarra. Todo ello parece coincidir con la memoria familiar de algunos de los miembros de la rama de la familia Iturmendi. El estudio del escudo heráldico familiar nos "habla" de quienes formaron el origen de la familia I., pues esa era su función, la de manifestar a los demás sus elementos diferenciales, pues la inclusión del elemento brazo es la característica de la familia hacia la vida, en este caso la caridad, probablemente el origen familiar es la del comercio o mercantilismo. Los esmaltes del arma de los I. pregonan los siguientes valores: el Oro es el símbolo del Sol, origen de la vida, sus características espirituales corresponden a la fé, clemencia, templanza, caridad y justicia, por otra parte dicho esmalte señala a la familia con la felicidad, el amor, la nobleza y el esplendor, es decir, es el más noble de los metales.