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La casa solar de A., dice un expediente de pruebas de nobleza de un caballero de Santiago de este linaje, está cerca del Bidasoa, a media legua de Irún (Guipúzcoa). Estas noticias las confirman todos los tratadistas que hemos consultado. De esa casa solar de Irún era Señor, en mediados del siglo XVI, Juan de A. o Arbeláiz, natural de Irún, que casó con doña María de Anchoarena, de la misma naturaleza, y fueron padres de Jacobo de A., natural y vecino de Irún; caballero de Santiago y Correo mayor de Irún, que contrajo matrimonio con doña María de Bulano, de igual naturaleza (hija de Martín de Bulano y de doña María Pérez de Goycueta, ambos naturales y vecinos de Irún), naciendo de esa unión Juan de A. de Bulano, natural y vecino de Irún, Correo mayor de esta villa y caballero de la Orden de Santiago, en la que ingresó en 1618. Casó con doña María Puyana, nacida también en Irún, y tuvo de ella a el Capitán Agustín de A., que sigue, y Martín de A., progenitor de la rama de Colombia. El Capitán Agustín de A., natural y vecino de Irún, contrajo matrimonio con doña Ángela de Oláiz Fagoaga, natural de Oyarzun (hija de Juan de Oláez y de doña Francisca de Urdinola, ambos naturales de Oyarzun), naciendo de esa unión José A. y Oláiz, natural de Irúny caballero de la Orden de Santiago, en la que ingresó en 1679. Casó este José con doña Isabel de Berrotarán, de la misma naturaleza (hija de Martín de Berrotarán y de doña Catalina de Echeverría, ambos naturales de Irún).