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El solar más antiguo de los muchos de este apellido que hay en las Vascongadas, radicó en Vizcaya, en la anteiglesia de Gautéguiz de A., hoy perteneciente al Ayuntamiento de A. y partido judicial de Marquina. Dicho solar era una casa fuerte, de sólida construcción y de mucha antigüedad. Léese que existía en el siglo X. Perteneció primeramente a los Avendaño, que fueron, en realidad, los progenitores del linaje A. Lope García de Salazar y otros cronistas antiguos facilitan datos relativos a los primeros ascendientes de los A. Sólo consignaremos que Pedro Ortiz de Avendaño, de la casa alavesa de su apellido, fué padre de Furtado García de Avendaño, que heredó de su padre el Señorío de Aramayona y los lugares de Mújica y A., con la mencionada casa fuerte de Gautéguiz de A. Tuvo, entre otros hijos, a Furtado García de A., que es el primero que se apellidó así, por haber heredado de su padre el lugar y casa de A. Fué muerto en Villarreal, por orden del Rey de Castilla don Pedro I el Cruel, quien también le destruyó, en 1358, el repetido solar de Gautéguiz de A., que reedificó más tarde su nieto Furtado García de A., tercero del nombre. En 1468, los Mújica y Avendaño volvieron a demoler la casa solar de Gautéguiz de A., pero nuevamente la reedificaron sus dueños, cercándola de murallas de piedra, cubos y balaurtes, y, andando el tiempo, perteneció al Conde de Montijo. Ramas de A., dimanadas del mencionado solar, se extendieron por Vizcaya.