Gai tiene una gran población piamontesa, especialmente en Turín, pero también en Asti, San Damiano d'Asti, Canelli, Tigliole y Vigliano d'Asti en el área de Asti y Collegno, Vinovo, Castellamonte y Moncalieri en Turín, una Toscana en Pistoia, con cepas también en Livorno, Florencia y Sansepolcro en el área de Arezzo, y una en el Lacio, en el área de Viterbo en Bassano Romano y Civita Castellana, y en Roma, muy rara, Gaj, es específica de Turín y Asti, Gay, también principalmente de Turín, también en Alessandria y Pinerolo y Roure en Turín, para estos apellidos se pueden formular varias hipótesis, la primera es que pueden derivar del latín praenomen Gaius, la misma de Julio César, pero no se puede excluir un origen provenzal y luego se derivan de los apodos originados de una alegría particular del progenitor, una última hipótesis, menos probable, los conecta con un apodo originado del término gótico gahil- (ayuda).
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