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Antigua y noble familia originaria de Navarra. Son sus armas: Cuartelado: primero y cuarto, un castillo rodeado de águilas exployadas, por bordura, y segundo y tercero, de oro, con dos pinos de sinople, puestos en faja. Así las describe Juan Carlos de Guerra, pero omite el esmalte y colores de los cuarteles primero y cuarto. Por referencias de historiadores de la época y otras averiguadas por Araldis en los archivos registrales de ciudades y otros privados, podríamos afirmar, pero no asegurar, que este escudo u otro muy similar a él, apareció inicialmente desde el siglo XI al XIV, particularmente en la campaña del rey Sancho VII, en 1215, formando parte de las tropas que conquistaron varias localidades valencianas y que el papa Honorio III reconoció su propiedad en 1216. Todo ello parece coincidir con la memoria familiar de algunos de los miembros de la rama de la familia Riete. El estudio del escudo heráldico familiar nos "habla" de quienes formaron el origen de la familia R., pues esa era su función, la de manifestar a los demás sus elementos diferenciales, pues la inclusión del elemento castillo es la característica del dominio feudal, pertenecientes a familias con memoria anterior al siglo XI, es símbolo de autoridad, gobierno y protección. Los esmaltes del arma de los R. pregonan los siguientes valores: el Oro es el símbolo del Sol, origen de la vida, sus características espirituales corresponden a la fé, clemencia, templanza, caridad y justicia, por otra parte dicho esmalte señala a la familia con la felicidad, el amor, la nobleza y el esplendor, es decir, es el más noble de los metales.