Gai tem um grande estoque piemontês, especialmente em Turim, mas também em Asti, San Damiano d'Asti, Canelli, Tigliole e Vigliano d'Asti na região de Asti e Collegno, Vinovo, Castellamonte e Moncalieri em Turim, um toscano em Pistoia, com cepas também em Livorno, Florença e Sansepolcro na área de Arezzo, e uma em Lazio, na área de Viterbo em Bassano Romano e Civita Castellana, e em Roma, Gaj, muito raro, é específico para Turim e Asti, Gay, também principalmente de Turim, também em Alessandria e Pinerolo e Roure em Turim, para estes sobrenomes várias hipóteses podem ser formuladas, a primeira é que elas podem derivar do praenomen latin Gaius, o mesmo de Júlio César, mas uma origem provençal não pode ser excluída e então derivam de apelidos originados de uma particular alegria do progenitor, uma última hipótese, menos provável, os conecta a um apelido originado do termo gótico gahil- (ajuda).
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