Gai ha un grosso ceppo piemontese, a Torino soprattutto, ma anche ad Asti, San Damiano d'Asti, Canelli, Tigliole e Vigliano d'Asti nell'astigiano ed a Collegno, Vinovo, Castellamonte e Moncalieri nel torinese, uno toscano a Pistoia, con ceppi anche a Livorno, Firenze e Sansepolcro nell'aretino, ed uno laziale, nel viterbese a Bassano Romano e Civita Castellana, ed a Roma, Gaj, molto raro, è specifico di Torino ed Asti, Gay, anch'esso precipuamente torinese, a ceppi anche ad Alessandria ed a Pinerolo e Roure nel torinese, per questi cognomi si possono formulare varie ipotesi, la prima è che possano derivare dal praenomen latino Gaius , lo stesso di Giulio Cesare, ma non si può escludere un'origine provenzale e che derivino quindi da soprannomi originati da una particolare gaiezza del capostipite, un'ultima ipotesi, meno probabile, li collega ad un soprannome originato dal termine gotico gahil- (aiutare).
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