Cai è tipicamente toscano dell'area che comprende le province di Pisa e Firenze, Caia ha un piccolo ceppo calabrese a Bagnara Calabra ed a Oppido Mamertina ed il ceppo principale a Siracusa ed Avola, Caio, oltre al ceppo lombardo, soprattutto nel bergamasco, ha un ceppo anche nel barese, Gai è tipicamente del Piemonte e Liguria occidentali, con un ceppo anche nel Pistoiese ed a Roma, Gaia è tipico dell'area lombardo, ligure, piemontese, con un ceppo anche nel riminese e pesarese, Gaio, ha un nucleo veneto, soprattutto a Lamon nel bellunese ed a Feltre, a montebelluna nel trevisano, a Venezia ed a Bassano del Grappa nel vicentino, con un piccolo ceppo anche nel napoletano, dovrebbero derivare dal praenomen latino Caius o Gaius di cui abbiamo il più illustre esempio in Caio (o Gaio) Giulio Cesare, in alcuni casi potrebbero derivare dalla Gens Gaia o Gavia, o dal relativo nomen Gaius, Gaia. Tracce di queste cognominizzazioni le troviamo fin dall'anno 1077 a Cremona in una Cartula offersionis dove tra i testimoni troviamo: "...Signa ++++ manuum Dothoni et Petri germanis, filii quondam Sansommi, ...., etiam Alberici de Verdello, Alberici Rimizani, Bernardi de Gaio, testium...".
Gai ha un grosso ceppo piemontese, a Torino soprattutto, ma anche ad Asti, San Damiano d'Asti, Canelli, Tigliole e Vigliano d'Asti nell'astigiano ed a Collegno, Vinovo, Castellamonte e Moncalieri nel torinese, uno toscano a Pistoia, con ceppi anche a Livorno, Firenze e Sansepolcro nell'aretino, ed uno laziale, nel viterbese a Bassano Romano e Civita Castellana, ed a Roma, Gaj, molto raro, è specifico di Torino ed Asti, Gay, anch'esso precipuamente torinese, a ceppi anche ad Alessandria ed a Pinerolo e Roure nel torinese, per questi cognomi si possono formulare varie ipotesi, la prima è che possano derivare dal praenomen latino Gaius , lo stesso di Giulio Cesare, ma non si può escludere un'origine provenzale e che derivino quindi da soprannomi originati da una particolare gaiezza del capostipite, un'ultima ipotesi, meno probabile, li collega ad un soprannome originato dal termine gotico gahil- (aiutare).
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